MATRIZ DE Números REALES
Definición (de matriz)
+ Llamaremos matriz de números reales de orden m ´ n a un conjunto ordenado de
m . n números reales, dispuestos en m filas y n columnas:
A =
a1 1 a1 2 a1 3 ¼ a1 j ¼ a1 n
a21 a 2 2 a2 3 ¼ a2 j ¼ a2 n …
…
…
… … … …
ai1 ai 2 ai 3 ¼ ai j ¼ ai n …
…
…
… …
… …
am1 am 2 am 3 ¼ am j ¼ am n
æçççççççè
ö÷÷÷÷÷÷÷ø
Como ves, con el símbolo a i j nos referiremos al elemento situado en la fila i y la
columna j, y la matriz se escribir.: A = (a i j). Naturalmente, puede ocurrir que m = n. Se
dice, entonces, que la matriz es cuadrada.
Consecuencias
A poco que nos fijemos en la matriz A, observaremos que sus m filas pueden considerarse
como un conjunto de m vectores del espacio vectorial (Rn , +, .) de la forma:
a1 = (a11 , a12 , … , a1n) ; a2 = (a21 , a22 , … , a2n) ; ……. ; am = (am1 , am2 , … , amn)
as. como que las n columnas forman un conjunto de n vectores de (Rm, +, .) de la forma:
a’1 = (a11 , a21 , … , am1) ; a’2 = (a12 , a22 , … , am2) ; …. ; a’n = (a1n , a2n , …. , amn)
