BASE DE UN ESPACIO VECTORIAL
Definición (de base de un espacio vectorial)
Llamaremos base de un espacio vectorial (V, +, .) a cualquier familia de vectores B =
{ a 1 , a 2 , … , a n / a i ÎV } tal que:
À B es un sistema generador de V
Á B es una familia libre Continue reading ‘BASE DE UN ESPACIO VECTORIAL’
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DEPENDENCIA E INDEPENDENCIA LINEAL
Ejemplos
¬+ Considera, en (R2 , +, .), los vectores a1 = (2, 0), a2 = (1, 3).
Supn que se tuviera a1.a1 + a2.a2 = 0. ÀA qu conclusión llegarías respecto a los
valores que habrían de tomar a1 y a2 ? Continue reading ‘DEPENDENCIA E INDEPENDENCIA LINEAL’
SUBESPACIOS VECTORIALES
Ejemplo
Considera el conjunto S = {(x, 0) / x Î R}, que, como ves, es un subconjunto de R2, y
las operaciones siguientes:
¬ + (x, 0) + (y, 0) = (x + y, 0)
+ a . (x, 0) = (a x, 0) , con a Î R
Como observars, la “suma” y la “multiplicación por un nmero” en S, son las
mismas que se establecían en R2. Pero, además: Continue reading ‘SUBESPACIOS VECTORIALES‘
