BASE DE UN ESPACIO VECTORIAL
Definición (de base de un espacio vectorial)
Llamaremos base de un espacio vectorial (V, +, .) a cualquier familia de vectores B =
{ a 1 , a 2 , … , a n / a i ÎV } tal que:
À B es un sistema generador de V
Á B es una familia libre Continue reading ‘BASE DE UN ESPACIO VECTORIAL’
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DEPENDENCIA E INDEPENDENCIA LINEAL
Ejemplos
¬+ Considera, en (R2 , +, .), los vectores a1 = (2, 0), a2 = (1, 3).
Supn que se tuviera a1.a1 + a2.a2 = 0. ÀA qu conclusión llegarías respecto a los
valores que habrían de tomar a1 y a2 ? Continue reading ‘DEPENDENCIA E INDEPENDENCIA LINEAL’
SISTEMA GENERADOR
Ejemplo
Considera en R3 los vectores a1 = (2, 1, -1), a2 = (0, 2, 3). Es inmediato que, por ejemplo,
2.a1 + 3.a2 = (4, 8, 7), o que -1.a1 + 2.a2 = (-2, 3, 7). Pues bien, tanto del vector (4, 8, 7)
como del (-2, 3, 7) diremos que son una combinación lineal de a1 y a2 .
Definición (de combinación lineal) Continue reading ‘SISTEMA GENERADOR’
